TERMINOS SEMEJANTES
En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.
Por ejemplo:
4 x2y3 es
término semejante con – 2 x2 y3 porque
ambos tienen el mismo factor literal (x2y3)
1/3 x5yz es término semejante con x5yz porque
ambos tienen el mismo factor literal (x5yz)
Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo
factor literal.
Para desarrollar un
ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva
el factor literal.Recordando cómo se suman los números enteros:
a) Números de igual signo: Cuando dos números tienen
igual signo se debe sumar y conservar el signo.
Ej : – 3 + – 8 = – 11 ( sumo y conservo el signo)
12 + 25 = 37 ( sumo y
conservo el signo)
Ej : – 7 + 12 = 5
(tener 12 es lo mismo que tener +12, por lo tanto, los números son de
distinto signo y se deben restar:
12 - 7 = 5
b) Números con distinto signo: Cuando dos números tienen distinto signo se
debe restar y conservar el signo del número que tiene mayor valor absoluto
5 + – 51 = – 46 ( es negativo
porque el 51 tiene mayor valor absoluto)– 14 + 34 = 20
Recordando
cómo se resta:
Para restar dos números o más, es necesario realizar dos cambios de
signo porque de esta manera la resta se transforma en suma y
se aplican las reglas mencionadas anteriormente.
Son dos los cambios de signo
que deben hacerse:
a) Cambiar
el signo de la resta en sumab) Cambiar el signo del número que está a la derecha del signo de operación por su signo contrario
Ej: – 3 – 10 = – 3 + – 10 = – 13 ( signos iguales se suma y conserva el signo)
19 – 16 = 19 + – 16 = 19 – 16 = 3
Ejemplo 1:
xy3 – 3 x2y + 5 xy3 –
12 x2y + 6 Hay dos tipos de factores literales: xy3 y x2y
Hay
también una constante numérica: 6
Para resolver este ejercicio
se suman los coeficientes numéricos de xy3 con 5xy3 y –3 x2y con –12 x2y.
Hay que tener presente que cuando una expresión
no tiene un coeficiente, es decir, un número significa que es 1 (x3y = 1 xy3).
xy3 – 3 x2y
+ 5 xy3 – 12 x2y + 6 =
6 xy3 + – 15 x2y
+ 6
1 + 5 = 6
– 3 – 12 = – 15
Ejemplo 2:
3ab – 5abc + 8ab + 6abc –10
+ 14ab – 20 =
25ab + 1abc – 30
Operaciones:
3 + 8 +14 =
25 ab
– 5 + 6 = + 1 abc
– 10 – 20 = – 30
Aqui les dejo un video espero les sirva:
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